A fixed, interval order is considered on a finite set of elements. When appropriately defined, its representations form a convex polyhedron. Our results describe the geometricstructure of the polyhedron. The facets are in a one-to-one correspondence with the objects of oneof four types: the minimal elements, the contractible elements as well as the noses and the hollowsof the interval order (the latter notions are inferred from Doignon and Falmagne [1997]). Thepolyhedron has only one vertex, which is the minimal representation (in the meaning of Doignon[1988a]; new properties are established here). All representations thus form a convex cone. Wecharacterize the extreme rays of this cone. The uniqueness of the vertex came as a surprise tous surprise because Balof, Doignon and Fiorini [2012] obtained, for the polyhedron formed by allrepresentations of a semiorder, numerous examples with multiple vertices.

Les jeux de gladiateurs ont constitué un élément majeur sous l’influence romaine et ce jusqu’à la fin du IV^e siècle. L’organisation de ces jeux provoquait un coût considérable et les gladiateurs étaient eux-mêmes pour une bonne partie des professionnels issus d’écoles de gladiature qu’il fallait entretenir. Le recouvrement de l’ensemble de ces coûts était assuré par les Magistrats qui les organisaient. Pour attirer les spectateurs, la qualité du spectacle était indispensable. De ce point de vue, la personne clé dans la perpétration des jeux était le Président qui arbitrait les affrontements. Par le pouvoir de sanction qui lui était conféré sur la vie ou la mort des combattants, il exerçait une incitation à la qualité du spectacle.

Durant ces dernières années, les quantités de données collectées, dans divers domaines d’application de l’informatique, deviennent de plus en plus importantes. Ces quantités suscitent le besoin d’analyse et d’interprétation afin d’en extraire des connaissances utiles. Dans ce travail, nous nous intéressons à la technique d’extraction des règles d’association à partir de larges contextes. Cette dernière est parmi les techniques les plus fréquemment utilisées en fouille de données. Toutefois, le nombre de règles extraites est généralement important avec en outre la présence de règles redondantes. Dans cet article, nous proposons un nouvel algorithme, appelé PRINCE, dont la principale originalité est de construire une structure partiellement ordonnée (nommée treillis d’Iceberg) dans l’objectif d’extraire des ensembles réduits de règles, appelés bases génériques. Ces bases forment un sous-ensemble, sans perte d’information, des règles d’association. Pour réduire le coût de cette construction, le treillis d’Iceberg est calculé grâce aux générateurs minimaux, associés aux motifs fermés fréquents. Ces derniers sont simultanément dérivés avec les bases génériques grâce à un simple parcours ascendant de la structure construite. Les expérimentations que nous avons réalisées sur des contextes de référence et « pire des cas » ont montré l’efficacité de l’algorithme proposé, comparativement à des algorithmes tels que CLOSE, A-CLOSE et TITANIC.

À partir d’une question-titre relativement classique, l’ouvrage coordonné par T. Martin pourrait procéder d’une approche dialectique séparant tenants de la spécificité inaliénable et constitutive des sciences humaines, et avocats de leur digne scientificité. L’ouvrage parvient avec succès à éviter cette polarisation, pour mieux faire ressortir les caractéristiques partagées à la fois par les sciences naturelles et humaines. Les deux premiers chapitres mettent en place clairement et immédiatement les différents axes de ce rapprochement. Premier axe, D. Andler rappelle les enjeux des programmes naturaliste et réductionniste en sciences humaines et suggère en particulier que leur succès n’est pas une condition nécessaire à la scientificité des sciences humaines. Sa contribution dessine notamment une divergence entre d’une part le pari de naturalisation des sciences sans exception et d’autre part l’ambition plus modeste d’introduire des approches formelles et quantitatives au sein de ce...

La base de Sloane (Online Encyclopedia of Integer Sequences) réunit plusieurs dizaines de milliers de suites mathématiques considérées comme
« intéressantes » par certains mathématiciens. La représentation graphique de la fréquence d’occurrence de n en fonction de n montre une fonction rapidement décroissante, et un nuage qui semble séparé en deux par une zone claire qu’on nomme ici le fossé de Sloane.
La décroissance et la forme générale s’expliquent assez facilement mathématiquement, mais l’explication du fossé nécessite d’autres considérations.