Si Jean-Pierre Barthélemy est connu pour ses travaux en mathématiques, il s’est très tôt investi dans le domaine des sciences cognitives, et notamment pour la modélisation des processus de décision humains, en combinant des approches mathématiques et informatiques. Dans cet article nous proposons de discuter plus généralement des apports des modèles mathématiques et informatiques pour la modélisation en Sciences humaines et sociales. Nous montrerons comment le couplage entre ces deux méthodes a été particulièrement fructueux dans le cas des travaux de Jean-Pierre Barthélemy qui, dans le cadre d’une approche anthropocentrée, a proposé toute une série de modèles pour le jugement et la décision, à la fois mathématiques et computationnels.

Cet hommage est l’occasion d’un retour mélancolique sur les thématiques qui nous ont occupés Jean-Pierre Barthélemy et moi au cours des années 1990 à Télécom Bretagne. Qu’elles se soient focalisées sur les rapports entre catégories naturelle et logique n’a rien de surprenant quand on sait que Jean-Pierre a été formé au sein de l’école française de théorie des catégories, et que ses premiers articles étaient consacrés à la logique catégorique naissante. C’est le cheminement de cette conception tout à fait spécifique du rapport entre logique et structures qui est évoqué ici à travers l’analyse d’une recherche dont il a été le bienveillant directeur.

Dans cet article, nous allons utiliser les représentations factorielles et arborées pour visualiser une partie des travaux de Jean-Pierre Barthélemy.
Chercheur pendant quarante ans, Jean-Pierre Barthélemy aimait illustrer ses livres et ses articles par des classifications textuelles effectuées sur le vocabulaire des œuvres de Giraudoux ou celles plus polémiques de Molière et Corneille. Il était toujours étonné des résultats obtenus par les classifications automatiques dans le domaine textuel.

Pour lui rendre hommage, nous avons réalisé plusieurs classifications d’une soixantaine de ses articles scientifiques en français ou en anglais, en fonction des thèmes de recherche. Pour réaliser ces classifications, nous avons utilisé l’outil BI-Qnomis, un logiciel pour l’analyse textuelle factorielle ainsi que les méthodes arborées que Jean-Pierre Barthélemy a contribué à populariser dans les années 1980.

Le jeu traditionnel « Pierre–Feuille–Ciseaux », observé dans de nombreux pays, représente un modèle d’interaction de type compétitif que l’on retrouve dans le monde animal et dans certaines situations sociales. S’agit-il, comme on le prétend souvent, d’un modèle triangulaire engendrant une structure cyclique ? Sa structure sous-jacente est en réalité celle d’un jeu à deux joueurs et à somme nulle (ou « duel »), alors que celle d’un autre jeu « Renard–Poule–Vipère », apparemment isomorphe, dénote effectivement une configuration triadique circulaire d’un autre type. L’intransitivité suscite un paradoxe caractérisé par une ambivalence créatrice d’ambigüité entre les interactions d’opposition et de coopération.
La triade en général est revendiquée comme l’unité relationnelle fondamentale par de nombreux sociologues. Mais la triade paradoxale, qui provoque des effets pervers, est rejetée par les institutions notamment par les instances sportives, alors qu’elle semble féconde et favorable à l’épanouissement d’un lien social, facteur d’ouverture et d’adaptabilité.