Un manuscrit mathématique de Blaise Pascal a été découvert récemment à la Bibliothèque nationale de France (BNF). Il a été repéré par Dominique Descotes, professeur à l'université de Clermont-Ferrand-CNRS, parmi les clichés du manuscrit des Pensées que le Centre international Blaise-Pascal est en train de numériser. Il s'agit d'une page de brouillon écrite au dos d'un fragment des Pensées qui était jusqu'alors passée totalement inaperçue.
C'est un document unique et tout à fait exceptionnel, car on ne disposait à ce jour d'aucune trace écrite des recherches mathématiques conduites par l'auteur des Pensées. Très tôt, Pascal se montra extrêmement novateur dans cette discipline et y consacra beaucoup de temps et d'énergie. À 12 ans, il commença seul l'étude de la géométrie. Quatre ans plus tard, il présentait devant l'Académie des sciences de nouvelles formules permettant de projeter sur un plan des cercles tracés dans l'espace. De cet Essai pour les coniques qui ouvrit notamment la voie au dessin industriel, il ne reste rien de sa main. De même, les originaux de ses autres ouvrages de mathématiques ont tous été détruits après impression. Seules quelques lettres envoyées à Fermat, Sluse et Huygens, trois grands mathématiciens avec lesquels Pascal entretenait une correspondance, ont été conservées.
La pièce découverte à la BNF n'apporte rien de fondamental dans son contenu mais elle est précieuse pour tous ceux qui s'intéressent à Pascal.
Les questions qui sont abordées là ne se posent plus aujourd'hui. Certains termes utilisés sont même tombés en désuétude. «Il s'agit d'une page de brouillon où Pascal compare des volumes engendrés par la rotation de différentes surfaces autour d'un axe», explique Dominique Descotes. Après avoir longuement étudié cette page dont une partie a été déchirée, il présente ses conclusions dans le numéro d'août de la revue Historia mathematica. L'étude est accompagnée de plusieurs clichés, l'analyse d'un manuscrit n'ayant pas grand-chose à voir avec celle d'un texte imprimé.
Pascal a lui-même considéré que le théorème sur lequel il travaillait ne menait à rien. Il l'a abandonné en route et a réutilisé sa feuille en rédigeant de l'autre côté quelques notes rapides, reprises un peu plus tard dans une des lettres des Provinciales, l'ouvrage où Pascal défend les jansénistes et pourfend les travers des Jésuites. Une indication qui permet de dater le brouillon de la fin de 1657 ou du début de 1658.
Pour Dominique Descotes, ce manuscrit est néanmoins plein d'enseignements. «Il permet de voir comment Pascal travaillait, souligne-t-il. Chateaubriand et les romantiques s'imaginaient qu'il écrivait dans une sorte de folie créatrice et dans la plus grande confusion. C'est faux. On voit au contraire qu'il avait des méthodes précises et rigoureuses. Il avait même des techniques de travail très au point.»
Cette feuille de brouillon apporte aussi, selon lui, un démenti aux critiques de Descartes qui reprochait à Pascal de ne pas maîtriser l'algèbre et les équations. «La légende d'un Pascal exclusivement géomètre demande à être révisée», assure le chercheur.
On n'écrit plus les mathématiques comme on le faisait au XVIe siècle. Il y avait encore une grande part de rhétorique dans les démonstrations. Les mathématiciens à qui le texte (pas le mansucrit) a été présenté l'ont trouvé très étrange. «Je suis un littéraire et c'est sans doute plus facile pour moi de le décrypter que pour eux», confie Dominique Descotes, très versé dans les mathématiques de cette époque.
Tous les littéraires ayant travaillé à la BNF sur les manuscrits des Pensées sont passés devant cette page de brouillon sans s'y arrêter. «La découverte de ce théorème inconnu montre à quel point le clivage entre les disciplines et une trop grande spécialisation peuvent limiter les connaissances dans de nombreux domaines»
Yves Miserey
pour Le Figaro
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